Моделирование показателей молочного подкомплекса Гродненского региона

Введение. Сельское хозяйство Беларуси – важнейшая отрасль экономики, обеспечивающая 7,5% ВВП страны и имеющая 17,1% инвестиций в основной капитал. В сельском хозяйстве занято 9,7% трудоспособного населения. В структуре сельского хозяйства доминируют крупные хозяйства (бывшие совхозы и колхозы), получающие многомиллиардную государственную поддержку и дотации; в наиболее выгодном положении находятся экспортно-ориентированные предприятия. В то же время, большая часть картофеля и овощей производится личными хозяйствами. Республика Беларусь более чем на 100% покрывает собственные потребности в молоке, мясе и яйцах, почти на 100% обеспечивает собственные потребности по картофелю и овощам, на 52,6% – по фруктам и ягодам, на 14,4% – по рыбе. Экспорт продукции сельского хозяйства (включая переработанную) превышает импорт [1, с. 40].

В сельскохозяйственной отрасли занято 22,8% от всех работающих Гродненской области. По сельскохозяйственному производству область занимает ведущее место в республике. Хозяйства Гродненщины специализируются на животноводстве, свиноводстве, выращивании зерновых, картофеля, а также сахарной свеклы на западе и льна на востоке области.

В пригородных зонах крупных городов развито овощеводство и садоводство. Сельхозугодия занимают 51,5% территории, пахотные земли – 35,9%. Область дает 17,2% общереспубликанского производства зерновых культур, картофеля – 17,5%, льноволокна – 15%, сахарной свеклы – 39%, мяса (в живом весе) – 16,2%, молока – 16%. В структуре посевных площадей преобладают зерновые и кормовые культуры, увеличиваются площади, засеянные сахарной свеклой [2].

 Молочное скотоводство – одна из ведущих отраслей животноводства. Здесь используется 1/3 затрачиваемых материальных и денежных средств, более 55% заготавливаемых объёмов молока поставляется на внешний рынок в виде молочной продукции. От уровня развития молочного подкомплекса во многом зависит эффективность сельскохозяйственного производства в целом, так как данная подотрасль имеется почти в каждом сельскохозяйственном предприятии, а во многих хозяйствах является главной [3, с. 104].

Цель работы – осуществить анализ эффективности работы молочного подкомплекса Гродненской области в 2014 г. на основе математического и компьютерного моделирования.

Исходными данными послужили данные из отчетов сельскохозяйственных организаций Гродненской области за 2014 г. (136 хозяйств).

Анализ эффективности производства молока. Методика исследования состоит из следующих этапов:

  1. Предварительный анализ данных и формирование системы показателей.
  2. Нормировка данных.
  3. Кластеризация объектов.
  4. Характеристика каждого кластера.

Предварительно исходные данные были сгруппированы по 17 районам и вычислены средние значения следующих показателей: средний выход продукции (молока) на 1 хозяйство, т; средняя себестоимость 1 т молока, млн. руб.; рентабельность продаж, %. Анализ данных показал, что, как правило, хозяйства, имеющие высокий показатель удоев на 1 голову, характеризуются низким уровнем рентабельности продаж и достаточно высокой себестоимостью 1 т молока. Исключением является Гродненский район, хозяйства которого имеют самый высокий рейтинг по всем трём показателям.

Таким образом, нельзя однозначно составить рейтинг районов по выбранным показателям (подробно такой анализ за 2012 г. приведен в [4]). С математической точки зрения имеем многокритериальную задачу с тремя критериями эффективности. Один из выходов – разбить все 136 хозяйств на однородные группы по выбранным критериям, используя технику кластерного анализа. Система показателей была расширена до шести и включает в себя:

1) выход продукции на 1 корову, т (Х2);

2) себестоимость 1 т молока, млн. руб. (Х3);

3) затраты на корма на 1 т молока, млн. руб. (Х51);

4) трудоемкость 1ц молока, чел.-час. (Х71);

5) кормоемкость 1т молока, ц корм. ед. (Х8);

6) рентабельность продаж, %  (Х9).

Показатель «Трудоемкость 1ц молока» исчислялся делением прямых затрат труда на выход продукции, «Кормоемкость 1т молока» – делением затраченных кормов на выход продукции.

Исходные данные были нормированы и приведены к одному направлению по принципу «чем больше, тем лучше».

В результате применения метода k-средних кластерного анализа в пакете Statistica все хозяйства были разбиты на 5 кластеров. Это минимальное количество кластеров, для которых выполняется условие: внутригрупповая дисперсия меньше дисперсии между кластерами [5, с. 78]. В таблице 1 представлены средние значения показателей в кластерах.

Самую многочисленную группу составили хозяйства, вошедшие в кластер 3 (44%). Данный кластер характеризуется достаточно высоким уровнем выхода продукции на 1 голову, большой себестоимостью 1 т молока и самым низким значением  рентабельности продаж (таблица 2). Второй самой многочисленной группой являются предприятия АПК кластера 5 (около 23%). Кроме средних значений выхода продукции, затрат на корма как на 1 тонну молока, так и на 1 голову, данный кластер характеризуется относительно низкими значениями всех остальных показателей. Первый кластер (около 18 %) характеризуется средним значением выхода продукции на 1 голову, кормоёмкости 1 т. молока, трудоёмкости 1 ц. молока, рентабельности производства 1 т. молока и относительно низкими значениями себестоимости 1 т. молока, затрат кормов на 1 голову и на 1 тонну продукции. Кластер 4, в который вошло около 15 % всех хозяйств, выделяется самым высоким значением удоя на 1 голову, самыми малыми затратами кормов на 1 тонну молока, а также высокими значениями кормоёмкости, трудоёмкости и рентабельности производства. Самым малочисленным кластером, в который вошло только одно хозяйство (ОАО "СМОРГОHЬЛЕН"), является второй кластер. Отличительными чертами данного кластера является самый низкий уровень выхода продукции на 1 голову, себестоимости 1 т молока и затрат на корма. Однако, наблюдается самая высокая рентабельность продаж.

 

Таблица 2 – Средние значения показателей в кластерах

 

    Кластеры

Количество хозяйств в кластерах, %

Средний выход продукции на 1 гол., т

Средняя себестоимость 1 т молока, млн. руб.

Средняя рентабельность продаж, %

Кластер 1

(24 хозяйства)

17,7

4,669

3,341

25,46

Кластер 2

(1 хозяйство)

0,7

1,280

1,754

167,16

Кластер 3

(60 хозяйств)

44,1

4,989

3,290

25,82

Кластер 4

(20 хозяйств)

14,7

6,639

2,715

56,98

Кластер 5

(31 хозяйство)

22,8

4,403

3,311

26,56

 

 

Источник: собственная разработка авторов

 

Регрессионный анализ рентабельности продаж. Для дальнейшего анализа эффективности производства молока по всем хозяйствам в Гродненской области используем методику корреляционно-регрессионного анализа для каждого кластера. Исследуем зависимость рентабельности производства молока (X9) от других показателей. Отбор факторных переменных был проведен по линейным коэффициентам парной корреляции rхij в MS Excel. Была установлена целесообразность следующих зависимостей рентабельности продаж (Х9) для каждого кластера:

Кластер 1:    Кластер 2: нет;    Кластер 3: 

Кластер 4:   Кластер 5: 

При помощи средства Анализ данных / Регрессия в MS Excel  были построены линейные уравнения регрессии (1)–(4). Под каждым уравнением приведен коэффициент детерминации R2 и p-значения коэффициентов модели.

 

                                             (1)

                                      (2)

                                             (3)

                                     (4)

Все модели значимы по F-критерию Фишера, имеют невысокий коэффициент детерминации R2. Следовательно, наблюдаемое изменение рентабельности производства продукции Х9 на 50-63% обусловлено включенными в модель факторными признаками, а остальные 37-50% – неучтенными в модели факторами. Приведенные р-значения коэффициентов при неизвестных в уравнениях регрессии свидетельствуют об их достоверности (рi < 0,05), кроме р8 в (4).

Производственные функции. Пусть результирующим показателем из перечисленных является выход продукции на 1 голову (Х2). Произведя отбор факторных переменных в MS Excel,  были выявлены по кластерам следующие зависимости:

Кластер 1:    Кластер 2: нет;    Кластер 3: 

Кластер 4:    Кластер 5: 

Уравнения регрессии, построенные для выход продукции на 1 голову (Х2), можно считать линейными производственными функциями. Они имеют вид (5)–(8).

                                  (5)

                                  (6)

                       (7)

,

                                  (8)

Все модели являются значимыми по F-критерию Фишера. Уравнение регрессии для кластера 1 (5) имеет самый большой коэффициент детерминации R2=0,7433 (наблюдаемое изменение выхода продукции Х2 на 74,3% обусловлено включенными в модель факторными признаками, а остальные 25,7% – неучтенными факторами). Приведенные р-значения коэффициентов свидетельствуют об их достоверности. .

Дадим интерпретацию коэффициентов модели. Так, для модели (5) имеем: если затраты на корма Х52 увеличить на 1 млн. руб., то выход продукции на 1 голову возрастет в среднем на 329 кг при неизменном значении Х8; если  кормоемкость 1 т молока увеличить на 1 ц корм. ед., то выход продукции на 1 корову снизится на 135 кг при неизменном значении Х52. Интерпретация коэффициентов остальных моделей (6)–(8) аналогична.

Заключение. Таким образом, на основе полученных результатов можно сделать следующие выводы:

  1. Применение техники кластерного анализа позволяет решить задачу группировки объектов по некоторому множеству критериев, не прибегая к экспертному ранжированию критериев.
  2. Недостатком применения такого подхода является то, что результаты кластеризации зависят от выбора системы показателей (критериев кластеризации).
  3. Средняя рентабельность продаж молока по хозяйствам Гродненской области в 2014 г. была высокой и изменялась в пределах от 25% до 167% в зависимости от кластера.
  4. Повышение уровня удоев на 1 корову может быть достигнуто за улучшения породистости коров или разработки более эффективного рациона кормления.
  5. Повышения уровня рентабельности продаж готовой молочной продукции можно добиться, разработав методы снижения себестоимости молока.
  6. Построенные уравнения линейной регрессии показывают особенности влияния факторных переменных на результативный признак (рентабельность продаж и выход продукции на 1 корову) в каждом кластере.

Полученные результаты могут быть использованы для более глубокого анализа эффективности производства молока в кластерах и разработки практических рекомендаций.

Е.О. Томчук, Е.В. Жульпа, Н.А. Журневич

Список литературы

 

  1. Сельское хозяйство Республики Беларусь: стат. сбор. / Нац. стат. комитет Республики Беларусь. – Минск: 2014. – 108 с.
  2. Портал by.all.biz. Режим доступа:  http:// www. by. all. biz/ regions/? fuseaction= adm_oda.showSection&rgn_id=6&sc_id=6.
  3. Сельское хозяйство Республики Беларусь: стат. сбор. / Нац. стат. комитет Республики Беларусь. – Минск: 2012. – 353 с.
  4. Будько, О.Н. Кластерный анализ производства молока в Гродненской области / О.Н. Будько, В.С. Захарова / Сборник научных трудов «Сельское хозяйство – проблемы и перспективы». – Гродно: ГГАУ. – Т. 23, 2013. – с. 15-22.
  5. Мандель, И. Д. Кластерный анализ / И. Д. Мандель. – М.: Финансы и статистика, 1988. – 176 с.

 

The article presents the results of the analysis of indicators of dairy industry of the Grodno region for 2014, based on mathematical and computer modeling. On the selected system of indicators characterizing the efficiency of milk production, farmers of the district were divided into 5 homogeneous groups using k-means cluster analysis. In each cluster analyzed the efficiency of milk production, performed a regression analysis of sales profitability and yield.